已知f(x)是定義在R數(shù),且f(1)=1,對任意的x∈R式成立:f(x+5)≥f(x)+5;f(x+1)≤f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,則g(6)=______.
∵f(x)對任意的x∈R都有f(x+1)≤f(x)+1
∴f(x+5)≤f(x+4)+1≤f(x+3)+2≤f(x+2)+3≤f(x+1)+4≤f(x)+5
又有f(x+5)≥f(x)+5,
∴f(x+5)=f(x)+5
∴f(6)=f(1)+5=6
又∵g(x)=f(x)+1-x,
∴g(6)=6+1-6=1,
故答案為:1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在(-4,4)上的奇函數(shù),它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時(shí),都有
f(a)+f(b)
a+b
>0

(1)證明函數(shù)a=1在f(x)=-x2+x+lnx上是增函數(shù);
(2)解不等式:f(
1
x-1
)>0,x∈(0,+∞);
(3)若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'(x)=0,任意x=-
1
2
恒成立,求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、已知f(x)是定義在R上的函數(shù),f(1)=1,且對任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,則g(2009)=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),且f(1)=0,函數(shù)g(x)在(-∞,1]上為增函數(shù),在[1,+∞)上為減函數(shù),且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0)上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(log
12
3)
,c=f(0.2-0.6),則a,b,c的大小關(guān)系
a>b>c
a>b>c

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