應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程

已知數(shù)列{}中，對于一切n∈，∈(0，1)且＝0，

求證

(Ⅰ)

(Ⅱ)，其中}的前n項和．

答案：
解析：

(Ⅰ)由已知＜1，得

．

由于0＜1－＜1，

∴．

即，n∈N．

(Ⅱ)據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論，有

即．(n∈N)

于是

即(n∈N)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【必做題】解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
某射擊運(yùn)動員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為
13
且相互獨(dú)立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．

B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R若矩陣M=
.
-1a
b3
.
所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b是正數(shù)，求證：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
20
01
]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

解答題：應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程

如下圖，在直三棱柱ABC—中，AC＝BC＝＝2，∠ACB＝，E、F、G分別為AC、、AB的中點(diǎn)，

　　

(Ⅰ)求證∥平面EFG；

(Ⅱ)求FG與所成的角；

(Ⅲ)求證：FG⊥；

(Ⅳ)求三棱錐—EFG的體積．

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