Question

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題

分析：幾何體是三棱錐，結合三視圖判斷知：三棱錐的高為1，底面是直角邊長為1的等腰直角三角形，把數據代入棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖可知：幾何體是三棱錐，
∵正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，
∴三棱錐的高為1，底面是直角邊長為1的等腰直角三角形，
∴幾何體的體積V=

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及相關幾何量的數據是解答此類問題的關鍵．