求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，直線mx＋y＋m＝0都恒過(guò)定點(diǎn)．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)閙(x＋1)＋y＝0，令得把(－1，0)代入mx＋y＋m＝0得－m＋0＋m＝0恒成立，故無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，直線mx＋y＋m＝0都恒過(guò)定點(diǎn)(－1，0)．

　　思路解析：方程mx＋y＋m＝0中含有m，直線恒過(guò)定點(diǎn)說(shuō)明與m的取值無(wú)關(guān)，因?yàn)楫?dāng)m的系數(shù)為0時(shí)和m的大小無(wú)關(guān)，所以可能整理成關(guān)于m的等式，令m的系數(shù)等于零．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線L的斜截式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，直線恒與圓交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，直線恒與圓交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程．

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