集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}，B={x|b-a＜x＜2+a}．若“a=1”是“A∩B≠∅“的充要條件，則b的取值范圍可以是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先解二次不等式求出集合A，再利用a=1是A∩B≠∅的充分條件確定b的取值范圍．
解答： 解：∵集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜1}，B={x|b-a＜x＜2+a}．
當(dāng)a=1時(shí)，B={x|b-1＜x＜3}，要使A∩B≠∅，
則b-1＜1，
解得b＜2，
故b的取值范圍可以是b＜2，
故答案為：b＜2
點(diǎn)評：本題主要考查二次不等式的解法以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求如圖的區(qū)域面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3，對任意的x1，x2，滿足x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），若f（1+2a）+f（2+a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在射線BA上，連接DE，過點(diǎn)B作BM⊥DE于M，過點(diǎn)A作AN⊥DE于N．
（1）當(dāng)點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，如圖1，易證明：AN+BM=2EM；
（2）當(dāng)點(diǎn)D的位置如圖2和圖3時(shí)，上述結(jié)論是否成立，若成立，請給與在證明，若不成立，線段AN、BM、EM之間又有怎樣的相等關(guān)系，寫出你的猜想，不必證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①在直角三角形中，三條邊的長成等差數(shù)列的充要條件是它們的比為3：4：5；
②設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則公比q=-
34
2
是數(shù)列S3，S9，S6成等差教列的充分不必要條件；
③若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=ancos
nπ
2
，則a2010=0；
④在數(shù)列{an}中，若a1，a2都是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5…，則稱{an}為“絕對差數(shù)列”，則此數(shù)列中必含有為0的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an+1=2（an-1）2+1且a1=3，an＞1
（1）設(shè)bn=log2（an-1），求證：{bn+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（ex）=ex，g（x）=
1
e
f（x）-（x+1）（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）令F（x）=
x2
2
-f（x），求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第四象限角，sinα+cosα=
7
13
，則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：mx-m2y-1=0經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），則傾斜角與直線l的傾斜角互為補(bǔ)角的一條直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案