【題目】的內(nèi)角 的對邊分別為 ，已知 ．

（1）求 ∠ ；
（2）若 ，求 的面積 的最大值．

【答案】
（1）

解:由已知及正弦定理可得 ，在 中， ， ∴ ，

∴ ，

從而 ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ；


（2）

解法一：由（1）知 ，∴ ，

∵ ，∴ ，

∵ ，

∴ ，

∵ ，

∴ （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立），

∴ ；

解法二：由正弦定理可知 ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴當(dāng) ，即 時， 取最大值 .


【解析】（1）利用正弦定理對已知的等式變形得： ，得到
sin（C- ）=1，根據(jù)∠C的取值范圍求出∠C的值。（2）利用正弦定理S= absinC= sinAsinB，然后根據(jù)角的范圍來求S的最大值。
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),.
（1）（I）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）（II）證明：若存在零點，則的區(qū)間（1，]上僅有一個零點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
設(shè)函數(shù)
①若，則的最小值為 ；
②若恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 ，乙每輪猜對的概率是 ；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結(jié)果亦互不影響．假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：
（1）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（2）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．
（1）證明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中 中，已知曲線 經(jīng)過點 ，其參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線 的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線 交 于點 ，且 ，求證： 為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ， 數(shù)列{ }的前n項和Tn ， 若Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立，則M的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點M（2，1），且離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，﹣1），直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且|AP|=|AQ|，當(dāng)△OPQ（O為坐標(biāo)原點）的面積S最大時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形．將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M為AF1的中點，如圖2．
（I）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求平面CE1M與平面ABE1F1所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案