【題目】
設(shè)函數(shù)
①若，則的最小值為 ；
②若恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

【答案】1； 或
【解析】①時(shí)，函數(shù)在（，1）上為增函數(shù)，函數(shù)值大于1，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，f(x)取得最小值為1：
（2）①若函數(shù)g(x)=在x<1時(shí)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則a>0,并且當(dāng)x=1時(shí)，g(1)=2-a>0,則0<a<2,函數(shù)h(x)=4(x-a)(x-2a)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，所以2a1且a<1
②若函數(shù)與x軸有無交點(diǎn)，則函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)g(x)與x軸有無交點(diǎn)，在與x軸有無交點(diǎn)，不合題意；當(dāng)時(shí)，，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，x=a和x=2a，由于，兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)均滿足；綜上所述a的取值范圍或.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的最值及其幾何意義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分15分）某工廠某種航空產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足件時(shí)，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于件時(shí)，（萬元）.每件商品售價(jià)為萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖北）《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.
在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD底面ABCD,且PD=CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE,BD,BE
(I)證明：DE底面PBC，試判斷四面體EBCD是否為鱉臑. 若是，寫出其四個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）記陽馬的體積為，四面體的體積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）設(shè)f(x)=lnx, 0<a<b，若p=f()，q=f()，r=(f(a)+f(b))，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.q=r<p
B.q=r>p
C.p=r<q
D.p=r>q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）已知橢圓E: （a>b>0）的半焦距為c，原點(diǎn)0到經(jīng)過兩點(diǎn)(c,0)，(0,b)的直線的距離為c．
（1）求橢圓E的離心率
（2）如圖，AB是圓M：（x+2）2+（y-1)=的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：，，且(n=1,2,...)．記
集合．
（1）（Ⅰ）若，寫出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素個(gè)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個(gè)焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點(diǎn)F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時(shí)， MFD總是鈍角三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角 的對邊分別為 ，已知 ．

（1）求 ∠ ；
（2）若 ，求 的面積 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：mx2+y2=1（m＞0）．
（Ⅰ）若橢圓E的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，求m的值；
（Ⅱ）由橢圓E上不同三點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形．若以B（0，1）為直角頂點(diǎn)的橢圓E的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個(gè)，求m的取值范圍．

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