已知a、b∈R，求證：．

答案：
解析：

　　證明：設f(x)＝，x∈[0，＋∞)，x1、x2是[0，＋∞)上的任意兩個實數(shù)，且0≤x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝．

　　因為x2＞x1≥0，所以f(x2)＞f(x1)．

　　所以f(x)＝在[0，＋∞)上是增函數(shù)．(大前提)

　　由|a|＋|b|≥|a＋b|≥0，(小前提)

　　知f(|a|＋|b|)≥f(|a＋b|)(結(jié)論)，即成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證：
|a+b|
1+|a+b|
≤
|a|
1+|a|
+
|b|
1+|b|
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證：a2+b2≥ab+a+b-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）用分析法證明：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，求證 
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
．

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