Question

（1）已知不等式ax²+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-

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}，求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）依題意知-2，-

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是方程ax²+bx-2=0的兩個根，利用韋達定理，可求a，b的值；
（2）利用根的判別式大于0，可求m的取值范圍．

解答：解：（1）依題意知-2，-

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是方程ax²+bx-2=0的兩個根-------（2分）

∴ -2+(- 1 4 )=- b a (-2)•(- 1 4 )=- 2 a ------(4分) a=-4 b=-9 -------(6分)

（2）依題意，△=m²-4（m+3）＞0
∴m＜-2或m＞6．

點評：本題考查一元二次不等式的運用，考查韋達定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．