【題目】函數(shù)對(duì)任意都有，則稱為在區(qū)間上的可控函數(shù)，區(qū)間稱為函數(shù)的“可控”區(qū)間，寫出函數(shù)的一個(gè)“可控”區(qū)間是________.

【答案】的子集都可以

【解析】

由,由可控函數(shù)的定義可得,即在上恒成立,即運(yùn)算即可得解.

解:因?yàn)?/span>,所以,

由可控函數(shù)的定義可得在上恒成立,

即在上恒成立,

又

即即

則區(qū)間可為,

即函數(shù)的一個(gè)“可控”區(qū)間是,

故答案為: .

【點(diǎn)晴】

本題以函數(shù)的形式為背景，考查的是不等式的有關(guān)知識(shí)及推理判斷的能力．結(jié)論的開(kāi)放性和不確定性是本題的一大特色．解答時(shí)應(yīng)充分依據(jù)題設(shè)條件,合理有效地利用好可控函數(shù)及可控區(qū)間等新信息和新定義,并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行推理論證,從而寫出滿足題設(shè)條件的答案．解答本題時(shí),借助絕對(duì)值不等式的性質(zhì)進(jìn)行巧妙推證,從而探尋出符合題設(shè)條件的一可控區(qū)間的區(qū)間．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法，不正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于對(duì)稱

B.在上有2個(gè)零點(diǎn)

C.在區(qū)間上單調(diào)遞減

D.函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于、兩點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等.若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數(shù)的最小值為( )

A.33B.56C.64D.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市場(chǎng)上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點(diǎn)是去污速度快，已知每投放（且）個(gè)單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘？

（2）若先投放2個(gè)單位的洗衣液，6分鐘后投放個(gè)單位的洗衣液，要使接下來(lái)的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： 取）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)（）使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則稱是一個(gè)“-伴隨函數(shù)”，有下列關(guān)于“-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①是常數(shù)函數(shù)唯一一個(gè)“-伴隨函數(shù)”；②“-伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；③是一個(gè)“-伴隨函數(shù)”；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)多年的努力，炎陵黃桃在國(guó)內(nèi)乃至國(guó)際上逐漸打開(kāi)了銷路，成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售，現(xiàn)從某村的黃桃樹(shù)上隨機(jī)摘下了100個(gè)黃桃進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的黃桃中隨機(jī)抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)黃桃中隨機(jī)抽2個(gè)，求這2個(gè)黃桃質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的黃桃樹(shù)上大約還有100000個(gè)黃桃待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：

A.所有黃桃均以20元/千克收購(gòu)；

B.低于350克的黃桃以5元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于350克的以9元/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，是的導(dǎo)函數(shù).

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若在可上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)在區(qū)間內(nèi)存在唯一極大值點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，，G，H分別為，上的點(diǎn)，平面平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的大小.

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