已知函數(shù)f（x）=log3（2+x），g（x）=log3（2-x）
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范圍．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）使f（x），g（x）都有意義的x的范圍；
（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到真數(shù)的關(guān)系，解不等式．
解答： 解：（1）由已知，使函數(shù)f（x）=log3（2+x）有意義的x的范圍是x＞-2，使g（x）=log3（2-x）有意義的x的范圍是x＜2，
所以函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域?yàn)椋?2，2）；
（2）使f（x）≥g（x）成立的x的取值范圍即log3（2+x）≥log3（2-x），
解得2+x≥2-x＞0，
所以x∈[0，2）．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域以及對數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=log0.2（9x-2×3x+2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin
x
3
cos
x
3
的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球顏色相同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5．若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(
12
5
a2)2-4（b2-
3
5
a2）（-
12
5
a2-a2b2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a，b＞0）的離心率e=
5
2
，焦點(diǎn)（0，c）到一條漸近線的距離為1．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)P為雙曲線上一點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，且分別位于第一、第二象限，若
AP
=λ
PB
，其中λ∈[
1
2
，3]，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，求證：B1H⊥平面AD1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
不共線，若（m
a
+
b
）∥（
a
+m
b
），則m=
 
．

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