若直線l的傾斜角為α，且0°≤α＜120°，則直線l的斜率范圍為
 
．
分析：設(shè)直線l的斜率為k，根據(jù)直線斜率與傾斜角的正切值相等，得到k關(guān)于α的正切函數(shù)，由自變量α的范圍，畫出相應(yīng)的正切函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)函數(shù)的圖象可求出函數(shù)值k的取值范圍．
解答：解：設(shè)直線l的斜率為k，則k=tanα，
又0°≤α＜120°，畫出正切函數(shù)圖象，
精英家教網(wǎng)
則直線l的斜率范圍是（0，+∞）∪（-∞，-
3
）．
故答案為：（0，+∞）∪（-∞，-
3
）
點評：此題考查了直線斜率與直線傾斜角的關(guān)系，要求學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，借助圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1，右焦點F（1，0），準線上一點C(4，3
3
)，過點F的直線l交橢圓與A、B兩點．
（1）若直線l的傾斜角為
2
3
π，A點縱坐標(biāo)為正數(shù)，求S△CAF；
（2）證明直線AC和直線BC斜率之和為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）在直角坐標(biāo)系xOy中．直線l過拋物線y2=4x的焦點F．且與該拋物線相交于A、B兩點．其中點A在x軸上方．若直線l的傾斜角為60°．則△OAF的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�                                 
（1）若直線l的傾斜角為α，則0≤α＜π；
（2）若直線l的一個方向向量為
d
=(u，v)，則直線l的斜率k=
v
u
；
（3）若直線l的方程為ax+by+c=0（a2+b2≠0），則直線l的一個法向量為
n
=(a，b)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）已知橢圓E的方程為
x2
4
+
y2
3
=1，右焦點為F，直線l與圓x2+y2=3相切于點Q，且Q在y軸的右側(cè)，設(shè)直線l交橢圓E于不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）若直線l的傾斜角為
π
4
，求直線l的方程；
（2）求證：|AF|+|AQ|=|BF|+|BQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州一模）如圖，設(shè)經(jīng)過點F（1，0）的直線l與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若直線l的傾斜角為
π
4
，求線段AB中點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知以線段AB為直徑的圓始終與定圓(x-
3
2
)2+y2=r2(r＞0)內(nèi)切，求實數(shù)r的值．

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