當(dāng)n=1,2,3,4時(shí)試判斷2n與2n-1的大小,并由此推測(cè)當(dāng)n∈N時(shí),2n與2n-1的大小.?

解:n=1時(shí),2n=2,2n-1=1,?

∴21＞2×1-1.?

n=2時(shí),2n=4,2n-1=3,?

∴22＞2×2-1.?

n=3時(shí),2n=8,2n-1=5,?

∴23＞2×3-1.?

n=4時(shí),2n=16,2n-1=7,?

∴24＞2×4-1.?

由上可推測(cè)2n＞2n-1對(duì)n∈N都成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)?zhí)畋?BR>
n 1 2 3 4 5 6 7 8
n2
2n
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：若n∈N*，則當(dāng)
n=1或n≥5
n=1或n≥5
時(shí)，n2＜2n；
（3）證明在（2）中你所得的結(jié)論；
（4）若x∈R，猜想方程x2=2x有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？并簡(jiǎn)單說(shuō)明猜想的過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)n=1,2,3,4時(shí),試判斷2n與2n-1的大小,并由此推測(cè)當(dāng)n∈N時(shí),2n與2n-1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)n=1,2,3,4時(shí),試判斷2n與2n-1的大小,并由此推測(cè)當(dāng)n∈N時(shí),2n與2n-1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)n=1, 2, 3, 4, 5時(shí)，f(n)=n2+n+41的值分別是43，47，53，61，71，它們都是素?cái)?shù)，由歸納法你能得到的猜想是                           

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