圓心在拋物線x=-
18
y2的焦點(diǎn)且與其準(zhǔn)線相切的圓方程是
 
．
分析：由拋物線的解析式找出p的值，從而得到焦點(diǎn)的坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)，寫出準(zhǔn)線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到準(zhǔn)線的距離d，由準(zhǔn)線與圓相切得到d=r，即可求出圓的半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：由拋物線x=-
1
8
y2得到p=-4，
所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），即圓心坐標(biāo)為（-2，0），準(zhǔn)線方程為x=2，
由所求圓與其準(zhǔn)線相切，得到圓心到準(zhǔn)線方程的距離d=
|-2-2|
1
=r，即圓的半徑r=4，
則所求圓的方程為：（x+2）2+y2=16．
故答案為：（x+2）2+y2=16
點(diǎn)評：此題考查了拋物線的簡單性質(zhì)，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要求學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，掌握直線與圓相切時(shí)圓心到切線的距離等于圓的半徑，會根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y（x＜0）上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸相切的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y-）2=1
B、（x+1）2+（y-）2=1
C、（x+1）2+（y-）2=
1
4
D、（x-1）2+（y+）2=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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