直線y=x與橢圓=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)直線y=x與橢圓=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，可得（c，c）滿足橢圓=1，從而可建立方程，由此可求橢圓C的離心率．
解答：解：由題意，∵直線y=x與橢圓=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)
∴（c，c）滿足橢圓=1
∴
∴a2c2+（a2-c2）c2=a2（a2-c2）
∴e4-3e2+1=0
∴
∵0＜e＜1
∴
故選A
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建離心率方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x與橢圓=1(a＞b＞0)的兩個交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的兩個焦點(diǎn),則橢圓的離心率e等于(    )

A.                    B.          C.            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

直線y =x與橢圓=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為

A．    B．     C．     D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線y=x與橢圓數(shù)學(xué)公式=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y =x與橢圓=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為

       A．      B．        C．       D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案