已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，g(x)＝－|x＋4|＋m.

(1)已知常數(shù)a<2，解關(guān)于x的不等式f(x)＋a－2>0；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．


[解析]　(1)由f(x)＋a－2>0得|x－3|>2－a，

∴x－3>2－a或x－3<a－2，∴x>5－a或x<a＋1.

故不等式的解集為(－∞，a＋1)∪(5－a，＋∞)

(2)∵函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，

∴f(x)>g(x)恒成立，即m<|x－3|＋|x＋4|恒成立．

∵|x－3|＋|x＋4|≥|(x－3)－(x－4)|＝7，

∴m的取值范圍為m<7.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，PA與圓O相切于點A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，則圓O的半徑等于________．

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已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ＋ρcosθ＝1，則直線l被圓C所截得的弦長是________．

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不等式log3(|x－4|＋|x＋5|)>a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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若不等式|3x－b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為________．

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若不等式|x＋1|＋|x－m|<6的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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下列條件：①ab>0，②ab<0，③a>0，b>0，④a<0，b<0，其中能使＋≥2成立的條件有(　　)

A．1個                                                          B．2個

C．3個                                                          D．4個

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執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是(　　)

A．8                                                             B．5

C．3                                                             D．2

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若復(fù)數(shù)(a∈R，i是復(fù)數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝________.

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