將銳角為60°，邊長為a的菱形ABCD沿較短的對角線BD折成60°的二面角后，

（1）求異面直線AC與BD的距離；（2）求三棱錐C-ABD的體積；（3）求D到面ABC的距離．

答案：
解析：

（1）  （2）  （3）


提示：

（1）先證明OE為所求直線，再計算其長度；（2）過C點作AO的垂線，證明其就是C-ABD的高，再由三棱錐的體積公式計算；（3）根據(jù)第二問可知三棱錐C-ABD的體積,再以ABC為底，就可求出D到面ABC的距離．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

將銳角為60°，邊長為a的菱形ABCD沿較短的對角線BD折成60°的二面角后，

（1）求異面直線AC與BD的距離；（2）求三棱錐C-ABD的體積；（3）求D到面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將銳角為60°邊長為a的菱形ABCD沿最長對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD之間的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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將銳角為60°邊長為a的菱形ABCD沿最長對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD之間的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將銳角為60°，邊長為a的菱形ABCD沿較短的對角線折成60°的二面角，則AC與BD間的距離為（　　）

A.a

B.a

C.a

D.a

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