【題目】在空間中,給出下列說(shuō)法:①平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線;②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面;③若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則;④過(guò)平面的一條斜線,有且只有一個(gè)平面與平面垂直.其中正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
【答案】B
【解析】
說(shuō)法①:可以根據(jù)線面平行的判定理判斷出本說(shuō)法是否正確;說(shuō)法②:根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面平行的判定定理可以判斷出本說(shuō)法是否正確;說(shuō)法③:當(dāng)與相交時(shí),是否在平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,進(jìn)行判斷;說(shuō)法④:可以通過(guò)反證法進(jìn)行判斷.
①平行于同一個(gè)平面的兩條直線可能平行、相交或異面,不正確;易知②正確;③若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則與可能平行,也可能相交,不正確;易知④正確.故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足(,且),且,設(shè),,數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)對(duì)于任意,,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)M(m,2),其焦點(diǎn)為F,且|MF|=2.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)E為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線C和圓F:(x﹣1)2+y2=1相切,切點(diǎn)分別為A,B,求證:直線AB過(guò)定點(diǎn)F(1,0).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線:被圓截得的弦長(zhǎng)為4,則當(dāng)取最小值時(shí)直線的斜率為( )
A. 2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求證:平面PBC⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩地生產(chǎn)某種產(chǎn)品,他們可以調(diào)出的數(shù)量分別為300噸、750噸.A,B,C三地需要該產(chǎn)品數(shù)量分別為200噸,450噸,400噸,甲地運(yùn)往A,B,C三地的費(fèi)用分別為6元/噸、3元/噸,5元/噸,乙地運(yùn)往A,B,C三地的費(fèi)用分別為5元/噸,9元/噸,6元/噸,問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn),才能使總運(yùn)費(fèi)最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】東莞市公交公司為了方便廣大市民出行,科學(xué)規(guī)劃公交車輛的投放,計(jì)劃在某個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站,為了研究車輛發(fā)車的間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系,選取一天中的六個(gè)不同的時(shí)段進(jìn)行抽樣調(diào)查,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):
間隔時(shí)間(分鐘) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
等候人數(shù)(人) | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 | 33 |
調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取其中的4組數(shù)據(jù)求得線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)方法如下:先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù),再求與實(shí)際等候人數(shù)的差,若兩組差值的絕對(duì)值均不超過(guò)1,則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:,
(1)若選取的是前4組數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)判斷(1)中的方程是否是“理想回歸方程”:
(3)為了使等候的乘客不超過(guò)38人,試用(1)中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少分鐘?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng),如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,得到表2:
時(shí)間代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)通過(guò)(1)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2010年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
附:對(duì)于線性回歸方程,
其中, .
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