從一批含有13件正品與2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，求取得次品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題設(shè)知ξ的所有可能取值為0，1，2，分別求出相對應(yīng)的概率，由此能求出取得次品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：由題設(shè)知ξ的所有可能取值為0，1，2，
P（ξ=0）=
13
15
×
12
14
×
11
13
=
22
35
，
P（ξ=1）=
13
15
×
12
14
×
2
13
+
13
15
×
2
14
×
12
13
+
2
15
×
13
14
×
12
13
=
12
35
，
P（ξ=2）=
13
15
×
2
14
×
1
13
+
2
15
×
13
14
×
1
13
+
2
15
×
1
14
×
13
13
=
1
35
，
∴ξ的分布列為：
 ξ  0 1   2
 P  
22
35
  
12
35
  
1
35
Eξ=0×
22
35
+1×
12
35
+2×
1
35
=
2
5
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，是歷年高考的必考內(nèi)容之一，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三名畢業(yè)生參加某公司人力資源部安排的面試，三人依次進行，每次一人，其中甲、乙兩人相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點O和點（2，2），且圓心在x軸上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點（1，2），且l與圓C相交所得弦長為2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，畫出函數(shù)y=f（x）的大致圖象；

（2）當(dāng)a=2時，根據(jù)圖象寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）試討論關(guān)于x的方程f（x）+1=a解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a6=11
（1）求通項公式an；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列bn的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+m在[
1
e
，e]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（
x1+x2
2
）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=x-
1
2
x2，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求曲線y=f（x）在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；
（Ⅲ）設(shè)p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）為曲線y=p（x）的兩個不同點，滿足0＜x1＜x2，且?x3∈（x1，x2），使得曲線y=f（x）在x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜
x1+x2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}單調(diào)遞增，a1=1，且a2，a3+4，2a7+1構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的公差d
（2）令bn=
1
an
+
an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=lnan，b3=18，b6=12，則數(shù)列{bn}前n項和的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案