已知
AB
=(2，5)，
AC
=(3，4)，
AD
=(1，6)，且
AC
=α
AB
+β
AD
，求α，β的值．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數(shù)乘和坐標運算、向量相等即可得出．
解答： 解：∵
AC
=α
AB
+β
AD
，
∴（3，4）=α（2，5）+β（1，6）=（2α+β，5α+6β）．
∴
2α+β=3
5α+6β=4
，解得
α=2
β=-1
．
∴α=2，β=-1．
點評：本題考查了向量的數(shù)乘和坐標運算、向量相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市有7條南北向街道，5條東西向街道．圖中共有m個矩形，從A點走到B點最短路線的走法有n種，則m，n的值分別為（　�。�
A、m=90，n=210
B、m=210，n=210
C、m=210，n=792
D、m=90，n=792

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2C+3cosC=1，c=
7
，又S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，
（1）當a=-2時，求不等式f（x）＞1的解集
（2）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M(-
3
，
1
2
)，圓C2的直徑C1的長軸．如圖，C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓C2交于A，B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，4Sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，…，a11成等比數(shù)列，當n≥11時，an＞0．
（Ⅰ）求證：當n≥11時，{an}成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）cosx．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）=
3
2
，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a3+a5=26，S9=153，遞增的等比數(shù)列{bn}中，滿足b2•b5=128．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設?x∈N*，試比較Sn，bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=x-2y，其中實數(shù)x，y滿足
x+y≥2
2x-y≤4
y≤4
，則z的最大值等于
 
．

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