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若關于x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負實數解，則實數a的取值范圍為
 
．
分析：利用指數函數的底數大于0小于1時，函數遞減把（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負實數解轉化為
3a+2
5-a
＞1，求出a的取值范圍．
解答：解：∵x＜0時，y=（
3
4
）x＞1
∴x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負實數解轉化為
3a+2
5-a
＞1?
4a-3
5-a
＞0?（4a-3）（a-5）＜0?
3
4
＜a＜5
故答案為：
3
4
＜a＜5．
點評：本題考查了指數函數的性質．當指數函數的底數大于0小于1時，函數遞減且過（0，1）點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+5，記f（x）的導數為f′（x）．
（I）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=
2
3
時，y=f（x）有極值，求函數f（x）的解析式；
（II）在（I）的條件下，求函數f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若關于x的方程f’（x）=0的兩個實數根為α、β，且1＜α＜β＜2試問：是否存在正整數n0，使得|f′(n0)|≤
3
4
？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6）內恰有三個不同實根，則實數a的取值范圍是
（
34
，2]
（
34
，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數，若關于x的方程
[x]
x
-a=0（a為常數）有且僅有3個不等的實根，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負實數解，則實數a的取值范圍為 ______．

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