已知P是圓O外一點(diǎn)，PE切圓O于點(diǎn)E，B、F是圓O上一點(diǎn)，PB交圓O于A點(diǎn)，EF∥AP，BE：BF=3：4，PE=4，則AB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由于EF∥AP，可得BF=AE．利用BE：BF=3：4，可得BE：AE=3：4，由于PE切圓O于點(diǎn)E，可得△PEB∽△PAE，因此
PE
PA
=
PB
PE
=
BE
AE
=
3
4
，由于PE=4，可得PA=
16
3
，PB=3，即可得出．
解答： 解：∵EF∥AP，∴BF=AE．
∵BE：BF=3：4，
∴BE：AE=3：4，
∵PE切圓O于點(diǎn)E，
∴△PEB∽△PAE，
∴
PE
PA
=
PB
PE
=
BE
AE
=
3
4
，
∵PE=4，
∴PA=
16
3
，PB=3，
∴AB=PA-PB=
16
3
-3=
7
3
．
故答案為：
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在等差數(shù)列{an}中，若a2=1，a4=4，則a6=
 
．

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已知x+x-1=3，（x＞0），求x2+x-2的值．

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已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
3n-1
2
．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式； 
（2）若cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項(xiàng)和T2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列
1
3
cos0，
1
32
cos
π
2
，
1
33
cosπ，…，
1
3n
cos
(n-1)π
2
，…，則該數(shù)列的所有項(xiàng)之和為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
10
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)a1=a（a≠
1
4
），an+1=
1
2
an，n=2k
an+
1
4
，n=2k-1
（k∈N*），且bn=a2n-1-
1
4
（n∈N*）．
（1）求a2，a3；
（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）求
lim
n→∞
（b1+b2+…+bn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)平面去截一個(gè)球，若與球心距離為1的截面圓的半徑也為1，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩地相距12km．A車、B車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地．A車從甲地到乙地需行駛15min；B車從甲地到乙地需行駛10min．若B車比A車晚出發(fā)2min：
（1）分別寫出A、B兩車所行路程關(guān)于A車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）A、B兩車何時(shí)在途中相遇？相遇時(shí)距甲地多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案