(本小題滿分14分)如圖幾何體,是矩形,,,
為上的點,且.
(1)求證:;
(2)求證:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分6分)
如圖,在邊長為的菱形中,,面,,、分別是和的中點.
(1)求證: 面;
(2)求證:平面⊥平面;
(3)求與平面所成的角的正切值.
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(本小題滿分l2分) 如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD為菱形,ABC=60,EC面ABCD,F(xiàn)A面ABCD,G為BF的中點,若EG//面ABCD.
(I)求證:EG面ABF;
(Ⅱ)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
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(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點,AA1=AB=1.
(I)求證:A1C//平面AB1D;
(II)求二面角B—AB1—D的大。
(III)求點C到平面AB1D的距離.
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(本題滿分12分)在四棱錐中,平面,,,
.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.
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