（本小題滿分14分）如圖幾何體，是矩形，，，
為上的點，且．

（1）求證：；
（2）求證：．

（1）見解析（2）見解析

解析試題分析：（1）證明：，．
∴，則……………… （4分）
又，則
∴．   ……………………… （8分）
（2）證明：依題意可知：是中點
 則，而，∴是中點． （12分）
在中， ∴．　………………（14分）
考點：空間線面平行垂直關(guān)系的證明
點評：立體幾何的證明計算還可用空間向量的方法解決，根據(jù)題目已知條件選擇最合適的方法思路

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
如圖，在邊長為的菱形中，，面，，、分別是和的中點.

（1）求證： 面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l2分) 如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．

(I)求證：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1.

（I）求證：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B—AB1—D的大小；
（III）求點C到平面AB1D的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題11分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，,.

（1）證明：平面 
（2）求和平面所成角的正弦值
（3）求二面角的正切值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,
.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,,.若分別為的中點.(1)求的值； (2)求面與面所成的二面角大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個平行四邊形．求證：；

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