已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    以上情況都有可能
C
分析：由題意可得，圓心到直線的距離 ＞1，即 c2＞a2+b2，故△ABC是鈍角三角形．
解答：∵直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，
∴圓心到直線的距離 ＞1，即 c2＞a2+b2，
故△ABC是鈍角三角形，
故選C．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離 ＞1，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為三個連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長邊長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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