函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[-a,a]上都是奇函數(shù),則下列結(jié)論:
①f(x)+g(x)在[-a,a]上是奇函數(shù);
②f(x)-g(x)在[-a,a]上是奇函數(shù);
③f(x)·g(x)在[-a,a]上是偶函數(shù);
其中正確的個數(shù)是

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.0

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    設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足條件:①當(dāng)x∈R時,f(x-4)=f(2-x),且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)
    ;②f(x)在R上的最小值為0.
    (1)求f(1)的值及f(x)的解析式;
    (2)若g(x)=f(x)-k2x在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍;
    (3)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(福建卷) 題型:013

    對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若存在函數(shù)h(x)=kxb(kb為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應(yīng)的x0D,使得當(dāng)x∈Dxx0時,總有則稱直線l:ykxb為曲線yf(x)與yg(x)的“分漸近線”.給出定義域均為D={x|x>1}的四組函數(shù)如下:

    f(x)=x2g(x)=;

    f(x)=10-x+2,g(x)=;

    ③f(x)=,g(x)=;

    ④f(x)=,g(x)=2(x-1-e-x)

    其中,曲線yf(x)與yg(x)存在“分漸近線”的是

    [  ]
    A.

    ①④

    B.

    ②③

    C.

    ②④

    D.

    ③④

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三上學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

    若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R,則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是(    )

    (A)$ x∈R, f(x)>g(x)                         (B)有無窮多個x (x∈R ),使得f(x)>g(x)

    (C)" x∈R,f(x)>g(x)                         (D){ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足條件:①當(dāng)x∈R時,f(x-4)=f(2-x),且x≤f(x)≤
    1
    2
    (1+x2)
    ;②f(x)在R上的最小值為0.
    (1)求f(1)的值及f(x)的解析式;
    (2)若g(x)=f(x)-k2x在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍;
    (3)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若存在實常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

    (1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;

    (2)函數(shù)h(x)和φ(x)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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