f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5，若對任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，則m的取值范圍為（　　）
A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）
對任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，即f（x）max＜m對x∈[0，2]恒成立，
∵f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5，
∴f′（x）=3x2-x-2，
令f′（x）=0，解得x=-
2
3
（舍），x=1，
∵f（0）=5，f（1）=
7
2
，f（2）=7，
∴f（x）max=f（2）=7，
∴m的取值范圍為m＞7，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
1
5
x2的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當(dāng)t＞1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，當(dāng)x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3x-x3在（0，+∞）上（　　）
A．有最大值2B．有最小值2C．有最小值-2D．有最大值-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．ex≤1+x+x2B．
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
C．cosx≥1-
1
2
x2		D．ln(1+x)≥x-
1
8
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
，
（1）當(dāng)x＞2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)x≥4時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一出租車每小時耗油的費用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為80km/h時，該車耗油的費用為8元/h，其他費用為12元/h．甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一張長為80cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長方體的底面邊長為x（cm），高為y（cm），體積為V（cm3）
（1）求出x與y的關(guān)系式；
（2）求該鐵皮盒體積V的最大值．

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同步練習(xí)冊答案