在極坐標(biāo)系中，求圓ρ=4sinB上的點(diǎn)到直線ρcos(θ+
π
4
)=3
2
的距離的最大值．
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑就等于所求的結(jié)果．
解答：解：圓方程化為：x2+（y-2）2=4，直線方程為：x+y-6=0，
圓心到直線的距離為：d=
2

所以，所求最大距離為d+R=2+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，當(dāng)直線和圓相離時(shí)，圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最大值等于圓心到直線的距離加上半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個(gè)選作題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對(duì)應(yīng)的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，求圓C：ρ=2上的點(diǎn)P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）（選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，求圓ρ=
2
上的點(diǎn)到直線ρcos(θ+
π
3
)=1的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學(xué)情調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的取值范圍．

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