（選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，求圓上的點到直線的距離的取值范圍．
【答案】分析：將圓，直線化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，進而得到圓上動點到直線的最大距離和最小距離，可得答案．
解答：解：圓化為直角坐標方程得：x2+y2=2
直線，即ρcosθ-ρsinθ=1，
化為直角坐標方程為：x-y=1，
即x-y-2=0
∴圓心（0，0）到直線的距離d==1
故圓上動點到直線的最大距離為+1，最小距離為0
故圓上動點到直線的距離的取值范圍為[0，+1]
點評：本題考查的知識點是極坐標方程與普通方程的互化，掌握極坐標方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化方法，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點M0（2，-3），傾斜角為
π4
．以直角坐標系的坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標有程是ρ=2cosθ一4s1nθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求M0到A，B兩點的距離之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=1+
2
，圓C的圓心是C(
2
，
π
4
)，半徑為
2
．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•晉中三模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講
在直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），把曲線c1上所有點的縱坐標壓縮為原來的一半得到曲線c2，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
2
ρcos(θ-
π
4
)=4．
（1）求曲線c2的普通方程，并指明曲線類型；
（2）過（1，0）點與l垂直的直線l1與曲線c2相交與A、B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a（a＞0），射線θ=φ，θ=φ+
π
4
，θ=φ-
π
4
，θ=
π
2
+φ與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲線C1關于曲線C2對稱，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標方程；
（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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