已知函數(shù)

(Ⅰ)a=-3時，求不等式 的解集；

(Ⅱ)若關于x的不等式 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

 

(Ⅰ) [-1，2] ；(Ⅱ) （-，]

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 當a=-3 時， 即為≤6，將分成，和三種情況，通過分類討論去掉絕對值，將原不等式等價轉(zhuǎn)化為三個一元一次不等式組，解這些不等式組即可得到原不等式的解集； (Ⅱ)利用絕對值不等式性質(zhì)：求出的最小值，由關于x的不等式 恒成立及不等式恒成立的知識知，＜，解這個不等式，即可得到實數(shù)的取值范圍．

試題解析：(Ⅰ) 當a=-3 時， 為≤6，等價于或 或 ，解得或或，

所以不等式的解集為[-1，2]；(5分)

(Ⅱ) 因為=，

所以＜，解得

實數(shù)a的取值范圍（-，]．(10分)

考點：含絕對值不等式解法，絕對值不等式性質(zhì)，恒成立問題

 

練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；

（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．

 

 

 

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拋物線的焦點坐標是 .

 

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A.[1,2] B.(-∞,2) C.[1,+∞) D.(-∞,1)

 

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展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（ ）

A.180 B.90 C.45 D.360

 

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如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD， ，F(xiàn)C 平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．

(Ⅰ)求證：平面ABCD 平面AED；

(Ⅱ)直線AF與面BDF所成角的余弦值

 

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過原點的直線交雙曲線 于P，Q兩點，現(xiàn)將坐標平面沿直線y= -x折成直二面角，則折后PQ長度的最小值等于

A． B．4 C． D．

 

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如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G、H分別是CE和CF的中點．

（Ⅰ）求證：AF//平面BDGH；

（Ⅱ）求

 

 

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已知為純虛數(shù)，是實數(shù)，那么（ ）

A. B. C. D.

 

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