【題目】2019新型冠狀病毒感染的肺炎的傳播有飛沫、氣溶膠、接觸等途徑,為了有效抗擊疫情,隔離性防護是一項具體有效措施.某市為有效防護疫情,宣傳居民盡可能不外出,鼓勵居民的生活必需品可在網(wǎng)上下單,商品由快遞業(yè)務(wù)公司統(tǒng)一配送(配送費由政府補貼).快遞業(yè)務(wù)主要由甲公司與乙公司兩家快遞公司承接:“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”.這兩家公司對“快遞員”的日工資方案為:甲公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元,每送件一次提成1元;乙公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元,每日前83件沒有提成,超過83件部分每件提成5元,假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同,現(xiàn)從這兩家公司往年忙季各隨機抽取一名快遞員并調(diào)取其100天的送件數(shù),得到如下條形圖:

1)求乙公司的快遞員一日工資y(單位:元)與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系;

2)若將頻率視為概率,回答下列問題:

①記甲公司的“快遞員”日工資為X(單位:元).求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.

【答案】1;(2)①分布列詳見解析,數(shù)學(xué)期望為156.8元;②小王應(yīng)當(dāng)?shù)郊坠緫?yīng)聘“快遞員”的工作,理由詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意分兩段求出一日工資y(單位:元)與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系即可.

(2)①根據(jù)送件數(shù)以及(1)中的函數(shù)可知X的所有可能取值為152,154,156,158,160.在結(jié)合圖中各送件數(shù)的頻數(shù)求出對應(yīng)的頻率,繼而求得分布列與數(shù)學(xué)期望即可.

②分別求出兩家公司送餐日工資的數(shù)學(xué)期望,比較大小再判定即可.

1)由題意:當(dāng)時,元;

當(dāng)時,.

∴乙公司的快遞員一日工資y(單位:元)與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系為:

2)①X的所有可能取值為152,154,156,158,160.

由題可知,,

,,,

X的分布列為:

X

152

154

156

158

160

P

0.1

0.2

0.1

0.4

0.2

X的數(shù)學(xué)期望(元)

②設(shè)乙公司的日工資為Y,

(元)

由于到甲公司的日工資的數(shù)學(xué)期望(均值)比乙公司的日工資的數(shù)學(xué)期望(均值)高,

所以小王應(yīng)當(dāng)?shù)郊坠緫?yīng)聘“快遞員”的工作.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù),.以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的圾坐標(biāo)方,且直線l與曲線C相交于A,B兩點.

1)求曲線C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程;

2)若,點滿足,求此時r的值.

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【題目】已知圓C方程為,橢圓中心在原點,焦點在x軸上.

1)證明圓C恒過一定點M,并求此定點M的坐標(biāo);

2)判斷直線與圓C的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)當(dāng)時,圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切,且橢圓過(1)中的點M,求此時橢圓方程;在x軸上是否存在兩定點AB使得對橢圓上任意一點Q(異于長軸端點),直線,的斜率之積為定值?若存在,求出AB坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】國際上通常用年齡中位數(shù)指標(biāo)作為劃分國家或地區(qū)人口年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn):年齡中位數(shù)在20歲以下為年輕型人口;年齡中位數(shù)在2030歲為成年型人口;年齡中位數(shù)在30歲以上為老齡型人口.

如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響.據(jù)此,對我國人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷:①建國以來直至2000年為成年型人口;②從2010年至2020年為老齡型人口;③放開二孩政策之后我國仍為老齡型人口.其中正確的是(

A.②③B.①③C.D.①②

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【題目】如圖是一位發(fā)燒病人的體溫記錄折線圖,下列說法不正確的是(

A.病人在51312時的體溫是

B.病人體溫在5140時到6時下降最快

C.從體溫上看,這個病人的病情在逐漸好轉(zhuǎn)

D.病人體溫在51518時開始逐漸穩(wěn)定

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【題目】已知橢圓的右焦點為,上頂點為,直線的斜率為,且原點到直線的距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若不經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點,且與圓相切.試探究的周長是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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【題目】已知在上任意一點處的切線,若過右焦點的直線交橢圓兩點,已知在點處切線相交于.

(Ⅰ)求點的軌跡方程;

(Ⅱ)①若過點且與直線垂直的直線(斜率存在且不為零)交橢圓兩點,證明為定值.

②四邊形的面積是否有最小值,若有請求出最小值;若沒有請說明理由.

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【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗員為了檢測生產(chǎn)線上零件的情況,從生產(chǎn)線上隨機抽取了個零件進行測量,根據(jù)所測量的零件尺寸(單位:mm),得到如下的頻率分布直方圖:

1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這個零件尺寸的中位數(shù)(結(jié)果精確到);

2)已知尺寸在上的零件為一等品,否則為二等品. 將這個零件尺寸的樣本頻率視為概率,從生產(chǎn)線上隨機抽取個零件,試估計所抽取的零件是二等品的概率.

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1)根據(jù)莖葉圖判斷男生組和女生組哪個組對網(wǎng)課的評價更高?并說明理由;

2)如圖是按該20名學(xué)生的評分繪制的頻率分布直方圖,求的值并估計這20名學(xué)生評分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作為代表);

3)求該20名學(xué)生評分的中位數(shù),并將評分超過和不超過的學(xué)生數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

男生

女生

根據(jù)列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為男生和女生的評分有差異?

附:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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