【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象,若在上至少含有10個零點,求的最小值.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)化簡得,由函數(shù)的最小正周期可得,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得的單調(diào)增區(qū)間;(2)由圖象的變換可得的解析式,因為在上恰好有兩個零點,所以滿足題意的的最小值為.
試題解析:由題意得
,
由最小正周期為,得,所以.
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,整理得,
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,
得到的圖象,所以.
令,得或.
所以在上恰好有兩個零點,若在上有10個零點,
則不小于第10個零點的橫坐標(biāo)即可,即的最小值為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值2000元的電視機共3600臺,每批購入的臺數(shù)相同,且每批均須付運費400元,儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比.若每批購入400臺,則全年需用去運費和保管費43600元.現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運費和保管費,請問能否恰當(dāng)安排每批進貨的數(shù)量,使這24000元的資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列4個函數(shù):① ;②y=sinx;③y=﹣tanx;④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是(把所有符合條件的函數(shù)序列號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=a﹣ (a∈R).
(1)請你確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(2)用單調(diào)性定義證明,無論a為何值,f(x)為增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線 (t為參數(shù)), (θ為參數(shù)),
(1)化C1 , C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為 ,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線 (t為參數(shù))距離的最小值.
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