在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長(zhǎng)為6的正三角形.

（1）求證：平面DEC⊥平面BDE；

（2）求二面角C—BE—D的余弦值.

 

（1）BD⊥CD，BD⊥DEBD⊥面DEC；（2）.

【解析】

試題分析：試題有錯(cuò)誤，無(wú)法解答.

試題解析：（1）BD⊥CD，BD⊥DEBD⊥面DEC

（2）.取DE中點(diǎn)F，連接CF，在△BOE內(nèi)作PF⊥BE交BE于P∠CPF為二面角C—BE—D的平面角，△EFP∽△EBDPF=，CP=

考點(diǎn)：空間平面的關(guān)系及二面角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，若a、b、c互不相等，且，則a＋b＋c的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值；

（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，且a＝1，c∈N*，若向量與向量平行，求c的值.

 

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設(shè)，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含有的項(xiàng)是 .

 

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已知不重合的直線(xiàn)m、l和平面，且，．給出下列命題：

①若，則；

②若，則；

③若，則；

④若，則，

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)，且與曲線(xiàn)相切，則直線(xiàn)的方程為 .

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列（ ）

A.一定是等差數(shù)列

B.一定是等比數(shù)列

C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

D.既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

 

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如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為AC中點(diǎn)，且△ADE也是等邊三角形，在△ADE以點(diǎn)A為中心向下轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定位置的過(guò)程中，的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知向量＝（1，1），＝（－1，k），（2＋）·＝5，則實(shí)數(shù)k＝__________.

 

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