已知拋物線的準(zhǔn)線為x=-
P
2
（p＞0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，直線l：y=x-1過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，并與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．求拋物線方程和弦長(zhǎng)|AB|．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求P的值，根據(jù)拋物線的定義求弦長(zhǎng)．
解答： 解：由題意可得焦點(diǎn)（1，0），
所以-
P
2
=-1，
所以P=2，
所以拋物線方程為：y2=4x，
所以
y=x-1
y2=4x
，
得x2-6x+1=0．
|AB|=x1+x2+p=8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的概念和性質(zhì)，到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)線的距離相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=4y，直線y=x+2與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）求△ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各式：
（1）sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）；
（2）
sin(2α+β)
sinα
-2cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，P（5，4）是定點(diǎn)，則當(dāng)|MP|+|MF|取最小值時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=
x2
4
的準(zhǔn)線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2-ax）在[-1，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（k-2）x+2k-1．
（1 ）若f（1）=16，函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)g（x）=f（x），（i）求實(shí)數(shù)k與g（0）的值；（ii）當(dāng)x＜0時(shí)，求g（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0的兩根中，一根屬于區(qū)間（0，1），另一根屬于區(qū)間（1，2），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a，b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{x+1，3-x}（x∈R）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
2π
3
-x）=-
3
3
，則cos（-x）+cos（x+
5π
3
）=
 
．

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