【題目】某投資公司計劃在甲、乙兩個互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新項目上共投資1200萬元，每個項目至少要投資300萬元.根據(jù)市場分析預(yù)測：甲項目的收益與投入滿足，乙項目的收益與投入滿足.設(shè)甲項目的投入為.

（1）求兩個項目的總收益關(guān)于的函數(shù).

（2）如何安排甲、乙兩個項目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬元”）

【答案】（1）；（2）甲項目投資500萬元，乙項目投資700萬元；360萬元

【解析】

(1)由題意得，分別代入甲和乙的收益函數(shù)即可得出兩個項目的總收益關(guān)于的函數(shù)；

(2)利用換元法，令，則，得出關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)已知區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)即可求出最大值以及對于的值，即可得出答案.

（1）由題知，甲項目投資萬元，乙項目投資萬元.

所以

依題意得解得.

故

（2）令，則.

當(dāng)，即，的最大值為360.

所以當(dāng)甲項目投資500萬元，乙項目投資700萬元時，總收益最大，最大總收益為360萬元.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線上的點均在曲線外，且對上任意一點，到直線的距離等于該點與曲線上點的距離的最小值．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點是曲線的焦點，過的兩條直線關(guān)于軸對稱，且分別交曲線于，若四邊形的面積等于，求直線的方程.

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【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）＝0．

（1）求角A的大�。�

（2）若△ABC的面積S＝，求sinB+sinC的值．

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【題目】已知函數(shù)，存在，使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進(jìn)一艘遠(yuǎn)洋漁船，每年的捕撈可有50萬元的總收入，已知使用年（）所需（包括維修費）的各種費用總計為萬元.

（1）該船撈捕第幾年開始贏利（總收入超過總支出，今年為第一年）？

（2）該船若干年后有兩種處理方案：

①當(dāng)贏利總額達(dá)到最大值時，以8萬元價格賣出；

②當(dāng)年平均贏利達(dá)到最大值時，以26萬元賣出，問哪一種方案較為合算？請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為，求（1）實數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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【題目】挑選空間飛行員可以說是“萬里挑一”，要想通過需要五關(guān)：目測、初檢、復(fù)檢、文考（文化考試）、政審.若某校甲、乙、丙三位同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學(xué)通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5、0.6、0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6、0.5、0.4，由于他們平時表現(xiàn)較好，都能通過政審關(guān)，若后三關(guān)之間通過與否沒有影響.

（1）求甲被錄取成為空軍飛行員的概率；

（2）求甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有一個人通過復(fù)檢的概率；

（3）設(shè)只要通過后三關(guān)就可以被錄取，求錄取人數(shù)的分布列.

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，又PD⊥平面ABCD，點E是棱AD的中點，F(xiàn)在棱PC上，且AD＝PD＝4．

（1）證明：平面BEF⊥平面PAD；

（2）若PA∥平面BEF，求四棱錐F﹣BCDE的體積．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于，兩點

（1）求曲線的普通方程及直線恒過的定點的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若，求直線的普通方程

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