設雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為2，且一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
4
-
y2
12
=1
C、y2-
x2
3
=1
D、
y2
12
-
x2
4
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點，可得雙曲線的c=2，且焦點在y軸上，由雙曲線的離心率公式和a，b，c的關(guān)系，解方程可得m，n，進而得到雙曲線方程．
解答： 解：拋物線x2=8y的焦點為（0，2），
則雙曲線的焦點在y軸上，方程為
y2
n
-
x2
-m
=1，
則c=2=
n-m
，
雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為2，
則
n-m
n
=2，
解得m=-3，n=1．
即有雙曲線的方程為y2-
x2
3
=1．
故選C．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的離心率和a，b，c的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC⊥BB1，AB=A1B=AC=1，BB1=
2
．
（Ⅰ）求證：A1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P是棱B1C1的中點，求二面角P-AB-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：4t2+5t-26=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα≤0，則α的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將一個圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開，其展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x是什么實數(shù)時，
4x2-16
有意義？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與圓F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點的軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點M．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為
1
4
．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標；
（Ⅲ）求△ABM的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取得最大值和最小值時的自變量x的值．
（1）y=3cosx，x∈(-
π
6
，
4π
3
]；
（2）y=-
1
2
sinx，x∈(-
5π
6
，
3π
4
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了進一步激發(fā)同學們的學習熱情，某班級建立了理科．文科兩個學習興趣小組，兩組的人數(shù)如下表所示．現(xiàn)采用分層抽樣的方法（層內(nèi)采用簡單隨機抽樣）從兩組中共抽取3名同學進行測試．
組別
性別		理科文科
男51
女33
（1）求從理科組抽取的同學中至少有1名女同學的概率；
（2）記ξ為抽取的3名同學中男同學的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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