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【題目】在一段時間內，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數據為：

1

2

3

4

5

價格x

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量y

12

10

7

5

3

已知，

(1)畫出散點圖；

(2)求出y對x的線性回歸方程；

(3)如價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)．

參考公式： .

【答案】(1)見解析；（2）y＝28.1－11.5x;(3)6.25t.

【解析】分析：（1）先描出各點即得散點圖.(2)利用最小二乘法求出y對x的線性回歸方程.(3)令x=1.9即得需求量.

詳解：(1)散點圖如圖所示：

(2)因為×9＝1.8，×37＝7.4，

，

所以 ＝

a=－ b＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，

故y對x的線性回歸方程為 y＝28.1－11.5x.

(3)當x=1.9時，y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)，

所以如價格定為1.9萬元，預測需求量大約是6.25(t).

練習冊系列答案
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（Ⅱ）若序列A0為1，2，…，n，求S（A0）；
（Ⅲ）若序列A和B完全一樣，則稱序列A與B相等，記作A=B，若序列B為序列A0：1，2，…，n的一個排列，請問：B=A0是S（B）=S（A0）的什么條件？請說明理由．

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A.12
B.24
C.36
D.48

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