已知tanα=2，則3sin2α-cosαsinα+1=（　�。�
A、3B、-3C、4D、-4
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求關(guān)系式轉(zhuǎn)化為3sin2α-cosαsinα+1=
3tan2α-tanα
tan2α+1
+1，將tanα=2代入計算即可．
解答： 解：∵tanα=2，
∴3sin2α-cosαsinα+1=
3sin2α-cosαsinα
sin2α+cos2α
+1
=
3tan2α-tanα
tan2α+1
+1=
3×4-2
4+1
+1=3，
故選：A．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，將所求關(guān)系式轉(zhuǎn)化為3sin2α-cosαsinα+1=
3tan2α-tanα
tan2α+1
+1是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2；當-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=（　　）
A、335B、337
C、1618D、2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題甲：x=2且y=3；命題乙：x+y=5，則甲是乙的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分條件也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，則（　�。�
A、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞減
C、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增
D、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，滿足a2=5，a5=2，則公差d=（　�。�
A、-1
B、-
3
4
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項和，S4=20，a1=2，bn=
1
Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1（-2，0）、F2（2，0），點P（3，
7
）在雙曲線C上；
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求雙曲線焦點到其漸近線的距離．

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同步練習(xí)冊答案