已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值．

 

（1），單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題設可知

再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；

（2）由，再將化成進而求值.

【解析】
（1）易得

∴

= （3分）

所以，函數(shù)的最小正周期

又由

得：

所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（6分）

（2）由題意，

∴ （8分）

所以，（12分）

考點：1、兩角和與差的三角函數(shù)公式；2、正弦函數(shù)的性質(zhì)；3、同角三角函數(shù)的基本關系式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長方形中，,為的中點.將沿折起，使得平面平面.

（1）求證：；

（2）若點是線段上的一動點，問點E在何位置時，二面角的余弦值為．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合則（ ）

. .

. .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，其中為已知實常數(shù)，，則下列命題中錯誤的是( )

A．若，則對任意實數(shù)恒成立；

B．若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

C．若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

D．當時，若，則.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù) ．

（1） 當時，求函數(shù)的極值；

（2）若，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；

（3）在（2）的條件下，設是在區(qū)間內(nèi)的零點，判斷數(shù)列的增減性.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某一容器的三視圖如右圖所示，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點是雙曲線的左焦點，離心率為，過且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點，且點在拋物線上，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正方體的棱長是1，點是對角線上一動點，記（）,過點平行于平面的截面將正方體分成兩部分，其中點所在的部分的體積為，則函數(shù)的圖像大致為( )

A B

C D

 

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