(本題滿分15分)由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水(進(jìn)一些干凈的水同時放掉一些臟水), 游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深(米)是時間,(單位小時)的函數(shù),記作,下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)

t(時)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

2 5

2 0

15

20

249

2

151

199

2 5

經(jīng)長期觀測的曲線可近似地看成函數(shù) 

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式;

(Ⅱ)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8  00至晚上20  00之間,有多少時間可供游泳愛好者進(jìn)行運(yùn)動 

(1),振幅A=,y=(Ⅱ)游泳愛好者運(yùn)動即上午9  00至下午15  00


解析:

(1)由表中數(shù)據(jù),知,   由 

,得 

所以,  振幅A=,∴y=………………….8分

(2)由題意知,當(dāng)時,才可對沖浪者開放  ∴>2, >0

 ∴–,即有

,故可令,得  ……1.4分

∴在規(guī)定時間內(nèi)有6個小時可供游泳愛好者運(yùn)動即上午9  00至下午15  00……….15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

19.(本題滿分15分)甲乙兩地相距km,汽車從甲地勻速駛到乙地,速度不得超過km/h,已知汽車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成,可變部分與速度km/h的平方成正比,比例系數(shù)為b,固定部分為a元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為(km/h)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

(2)為使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分15分)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足

   (I)證明:函數(shù)是集合M中的元素;

   (II)證明:函數(shù)具有下面的性質(zhì):對于任意,都存在,使得等式成立。 

(III)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域?yàn)镈,則對于任意[m,n],都存在,使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明:對集合M中的任一元素,方程只有一個實(shí)數(shù)根。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分15分)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,數(shù)列的前項(xiàng)和滿足

(1)求;

(2)由(1)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分15分,每小問5分)

已知函數(shù);

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;

(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)當(dāng)時,由圖象寫出f(x)的最小值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分15分) 已知向量 函數(shù)f (x) = 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,2)。

(1)求實(shí)數(shù)m的值。

(2)求函數(shù)f (x)的最小值及取得最小值時的x的集合;

(3)函數(shù)y= f (x)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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