在△ABC中三條邊a，b，c成等比數(shù)列，且b=
3
，B=
π
3
，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
4
D、
3
3
4
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用等比中項的性質(zhì)求得ac的值，進而利用三角形面積公式求得答案．
解答： 解：依題意知b2=ac=3，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×3×
3
2
=
3
3
4
．
故選D．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關鍵是ac的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為θ，|
a
+
b
|=
3
，|
a
-
b
|=1，則θ的取值范圍是（　�。�
A、0≤θ≤
π
3
B、
π
3
≤θ＜
π
2
C、
π
6
≤θ＜
π
2
D、0＜θ＜
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l與已知直線x+y-1=0垂直，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、45°B、135°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos
α
2
=
6
3
，則cos2α=（　　）
A、
1
3
B、
7
9
C、-
7
9
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解高中生用電腦輸入漢字的水平，隨機抽取了部分學生進行每分鐘輸入漢字個數(shù)測試，如圖是根據(jù)抽樣測試后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中每分鐘輸入漢字個數(shù)的范圍是[50，150]，樣本數(shù)據(jù)分組為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．已知樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)小于90的人數(shù)是36，則樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)不小于70個且小于130個的人數(shù)是（　　）
A、60B、66C、90D、135

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{1，2}的子集共有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x≥1時，若關于x的不等式f（x）≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1）上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，
e
≈1.6，e0.3≈1.3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+3
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=
3
，f（A）=4，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x3+
1
x2
）n展開式中第6項的系數(shù)最大，則不含x的項等于
 
．

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