某市今年11份曾發(fā)生H1N1流感，據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月1日該市流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人，問(wèn)11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù).
11月12日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多，新患者人數(shù)為570人.
設(shè)第n天新患者人數(shù)最多，則從n+1天起該市醫(yī)療部門采取措施，于是，前n天流感病毒感染者總
人數(shù)，構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為20，公差為50的等差數(shù)列的n項(xiàng)和，，而后30－n天的流感病毒感染者總?cè)藬?shù)，構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為，公差為30，項(xiàng)數(shù)為30－n的等差數(shù)列的和，依題設(shè)構(gòu)建方程有，化簡(jiǎn)，或（舍），第12天的新的患者人數(shù)為 20+（12－1）·50=570人.故11月12日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多，新患者人數(shù)為570人.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}滿足（其中d是常數(shù)，N﹡），則稱數(shù)列{}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{}是等方差數(shù)列”的                條件。（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，為常數(shù)，且、、成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，問(wèn)：是否存在，使數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列3、9、…、2187，能否成等差數(shù)列或等比數(shù)列？若能．試求出前7項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某刺猬有2006根刺，當(dāng)它蜷縮成球時(shí)滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問(wèn)該刺猬蜷縮成球時(shí)，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
A．2006B．4008C．4012D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)｛｝是等差數(shù)列，求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列.
（2）在等差數(shù)列中, ，其前項(xiàng)的和為,若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，現(xiàn)從的前10項(xiàng)中隨機(jī)取數(shù)，每次取出一個(gè)數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的概率為           （用數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）遞增等比數(shù)列｛an｝中a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，S2是a2，a3的等差中項(xiàng)：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）數(shù)列｛bn｝滿足的前n項(xiàng)和為Tn，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列｛｝中，已知，，則的值為_(kāi)____ .

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