【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線(xiàn)，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若M，N為曲線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，且，求的最小值．

【答案】（I）．（Ⅱ） .

【解析】試題分析: （I）消去參數(shù)，即可得到圓的普通方程，利用代入，得直線(xiàn)的普通方程，在利用圓心到直線(xiàn)的距離，即可求解的值.

（Ⅱ）由（I）得，把代入圓的普通方程，得，

設(shè)，得到，即可求解最小值.

試題解析：（I）由，得

圓C的普通方程為．即圓心為，半徑．

，

把代入，得直線(xiàn)的普通方程為．

圓心到直線(xiàn)的距離， ，即，

得， ， ．

（Ⅱ）由（I）得，圓C的普通方程為．

把代入，得，

化簡(jiǎn)，得圓C的極坐標(biāo)方程為．

依題意，設(shè)，

的最小值為

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【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線(xiàn)x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（ ）x（x∈R）（4）y=﹣x+ ．
A.（2）
B.（1）（3）
C.（4）
D.（2）（4）

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（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

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【題目】如圖是某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是

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【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線(xiàn)與所成角的正切值為，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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【題目】小王創(chuàng)建了一個(gè)由他和甲、乙、丙共4人組成的微信群，并向該群發(fā)紅包，每次發(fā)紅包的個(gè)數(shù)為1個(gè)（小王自己不搶?zhuān)�，假設(shè)甲、乙、丙3人每次搶得紅包的概率相同．
（Ⅰ）若小王發(fā)2次紅包，求甲恰有1次搶得紅包的概率；
（Ⅱ）若小王發(fā)3次紅包，其中第1，2次，每次發(fā)5元的紅包，第3次發(fā)10元的紅包，記乙搶得所有紅包的錢(qián)數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2）求線(xiàn)段AB 的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù) k，使得直線(xiàn)L：y=k（x﹣4）與曲線(xiàn) C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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(II)求直線(xiàn)與平面成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案