Question

小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現(xiàn)有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數(shù)量一定；策略乙：每次購買大米的錢數(shù)一定．若以（元）和（元）分別記小王先后兩次買米時(shí)，該品種大米的單價(jià)，請(qǐng)問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價(jià)考慮，哪種比較合算？請(qǐng)進(jìn)行探討，并給出探討過程．

Answer 1

兩次買米，當(dāng)價(jià)格不同時(shí)，乙種購買方式比較經(jīng)濟(jì)；當(dāng)價(jià)格不變時(shí)，兩種購買方式?jīng)]有區(qū)別。

試題分析：對(duì)于策略甲，設(shè)每次購買大米的數(shù)量為，則所購大米的平均單價(jià)為：（元）；………………………………………………（4分）
對(duì)于策略乙，設(shè)每次購買大米的錢數(shù)為（元），則所購大米的平均單價(jià)為：�！�……………………（8分）
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，否則�！�…（12分）
因此，兩次買米，當(dāng)價(jià)格不同時(shí)，乙種購買方式比較經(jīng)濟(jì)；當(dāng)價(jià)格不變時(shí)，兩種購買方式?jīng)]有區(qū)別。……………………………………（14分）
點(diǎn)評(píng)：弄清題意，理清數(shù)量之間的關(guān)系，選擇合適的數(shù)學(xué)模型是解決應(yīng)用題的基本步驟。本題做題的關(guān)鍵就是弄清題意，列出正確的函數(shù)關(guān)系式。