若是空間中互不相同的直線，是不重合的兩平面，則下列命題中為真命題的是（    ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
D

試題分析：選項A中，除平行n外，還有異面的位置關系，則A不正確．
選項B中，與β的位置關系有相交、平行、在β內(nèi)三種，則B不正確．
選項C中，與m的位置關系還有相交和異面，故C不正確．
選項D中，由∥β，設經(jīng)過的平面與β相交，交線為c，則∥c，又⊥α，故c⊥α，又c?β，所以⊥β，正確．
故選D．
點評：本題考查空間直線位置關系問題及判定，及面面垂直、平行的判定與性質(zhì)，要綜合判定定理與性質(zhì)定理解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖(1)）及左視圖（如圖(2)），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O為AB的中點．

（1）求證：OC⊥DF；
（2）求平面DEF與平面ABC相交所成銳二面角的大��；
（3）求多面體ABC—FDE的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面與圓所在的平面互相垂直．已知,．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�
（Ⅲ）當的長為何值時，平面與平面所成的銳二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個點Q,使得PQ⊥BQ，則x的范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的六個面上分別標有A,B,C,D,E,F，下圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，則側(cè)棱與底面所成的角為           ．

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