5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，求函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的值域．

分析 可討論x＞0，和x＜0，然后根據(jù)基本不等式即可得出函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：①若x＞0，則x$+\frac{1}{x}≥2$；
②若x＜0，則x+$\frac{1}{x}=-[（-x）+\frac{1}{-x}]$≤-2；
∴函數(shù)f（x）的值域為（-∞，-2]∪[2，+∞）．

點評 考查函數(shù)值域的概念，以及基本不等式在求值域中的運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解不等式：
（1）|x-1|＞1；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
（1）若f（x）在[-3，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＜n），且2（m+n）≤m-1，記F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+x+1．
（1）若a=-1，求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域．
（2）如果當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）是周期為2π的函數(shù)，其單調(diào)減區(qū)間為[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{3t}^{2}}{1+{t}^{2}}}\\{y=\frac{5-{t}^{2}}{1{+t}^{2}}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的圖形為2x+y-5=0（0≤x＜3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，則S6等于（　　）
A．63B．48C．42D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x
（1）求f（x），g（x）；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x2+1）+f（mx）≥0對x＞0恒成立，求是實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-m，m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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