【題目】已知函數(shù)y= 的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是

【答案】[0,8]
【解析】解:∵函數(shù)y= 的定義域?yàn)镽,
∴mx2﹣mx+2≥0對任意實(shí)數(shù)x恒成立.
若m=0,不等式化為2≥0,恒成立;
若m≠0,則 ,解得0<m≤8.
綜上,m的取值范圍是[0,8].
所以答案是:[0,8].
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC-A1B1Cl中,M,N分別為CC1,A1B1的中點(diǎn).

(I)證明:直線MN//平面CAB1;

(II)BA=BC=BB1,CA=CB1,CA⊥CB1,∠ABB1=60°,求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10},集合B={x|2x﹣6≥0}.
R(A∪B);
已知C={x|a<x<a+1},且CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn) 的極坐標(biāo)是,曲線 的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率為 的直線 經(jīng)過點(diǎn).

(1)寫出直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線 和曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費(fèi)金額,所得數(shù)據(jù)如表,已知消費(fèi)金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2.

(1)試確定 , 的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖);

(2)用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在、的三個(gè)群體中抽取7人進(jìn)行問卷調(diào)查,則各小組應(yīng)抽取幾人?若從這7人中隨機(jī)選取2人,則此2人來自同一群體的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:過點(diǎn)有三條直線與曲線相切;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí), ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列,,函數(shù)

(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較 的大小?

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【題目】如圖,在四棱錐中,,平面底面,.分別是的中點(diǎn),求證:

(Ⅰ)底面;

(Ⅱ)平面;

(Ⅲ)平面平面.

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