動點P(x,y)到兩定點F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3)的距離和10,則點P的軌跡方程為
x2
16
+
y2
25
=1
x2
16
+
y2
25
=1
分析:由橢圓的定義可得,滿足條件的點P的軌跡是以兩定點F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3)為焦點,半焦距等于3,長軸等于10的
橢圓,由此求出a=5,b=4,從而得到點P的軌跡方程.
解答:解:由橢圓的定義可得,滿足條件的點P的軌跡是以兩定點F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3)為焦點,
半焦距等于3,長軸等于10的橢圓.
故a=5,c=3,b=4,故點P的軌跡方程為
x2
16
+
y2
25
=1
,
故答案為
x2
16
+
y2
25
=1
點評:本題主要考查橢圓的定義、標準方程的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

動點P(x,y)到兩定點A(-3,0)和B(3,0)的距離的比等于2(即
|PA||PB|
=2
),求動點P的軌跡方程,并說明這軌跡是什么圖形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)二模)在平面直角坐標系中,動點P(x,y)到兩條坐標軸的距離之和等于它到點(1,1)的距離,記點P的軌跡為曲線為W.
(Ⅰ)給出下列三個結論:
①曲線W關于原點對稱;
②曲線W關于直線y=x對稱;
③曲線W與x軸非負半軸,y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
;
其中,所有正確結論的序號是
②③
②③
;
(Ⅱ)曲線W上的點到原點距離的最小值為
2-
2
2-
2

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省成都市高二(上)期末數(shù)學模擬試卷(1)(解析版) 題型:填空題

動點P(x,y)到兩定點F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3)的距離和10,則點P的軌跡方程為   

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標系中,動點P(x,y)到兩條坐標軸的距離之和等于它到點(1,1)的距離,記點P的軌跡為曲線為W.
(Ⅰ)給出下列三個結論:
①曲線W關于原點對稱;
②曲線W關于直線y=x對稱;
③曲線W與x軸非負半軸,y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
其中,所有正確結論的序號是   
(Ⅱ)曲線W上的點到原點距離的最小值為   

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