如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

 

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）想要解決這個問題，需要構(gòu)造平行線，

連結(jié)交于，連結(jié)，則

又平面 平面

（Ⅱ）解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造二面角的平面角，

過作的垂線，過作的垂線，

則就是二面角的平面角，

然后根據(jù)條件計算出 .

試題解析：（Ⅰ）連結(jié)交于，連結(jié)，則

分別是，的中點(diǎn)

， 又平面

平面

（Ⅱ）過作的垂線，垂足為，則，且面，

過作的垂線，垂足為，則，

連結(jié)，則就是二面角的平面角，

且，

即二面角的余弦值為

考點(diǎn)：線面平行的判定，二面角.

 

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已知x，y的取值如下表：從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則( )

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

 

A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0

 

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已知向量滿足,則向量夾角的余弦值為 （　　）

A． B． C． D．

 

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如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ）

A. B. C. D.

 

 

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（ ）

A． B． C． D．

 

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已知單位向量和的夾角為，則= .

 

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如圖是一個幾何體的三視圖（尺寸的長度單位為），則它的體積是（ ）.

A. B.

C. D.

 

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雙曲線與拋物線有一個公共焦點(diǎn)，雙曲線上過點(diǎn)且垂直實(shí)

軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.（　　）

A． B． C．1 D．

 

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