Question

閱讀算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為

2

．

Answer 1

分析：該題給出的程序相當(dāng)于以下問題：已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，an+1=

1

1-an

，求a₂₀₁₁．通過探究是一個(gè)周期數(shù)列，進(jìn)而求出答案．

解答：解：該題給出的程序相當(dāng)于以下問題：已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，an+1=

1

1-an

，求a₂₀₁₁．
∵a₁=2，∴a2=

1

1-2

=-1，∴a3=

1

1-(-1)

=

1

2

，∴a4=

1

1- 1 2

=2，從而可得數(shù)列{a_n}是一個(gè)周期數(shù)列，且a_n+3=a_n．
∴a₂₀₁₁=a_670×3+1=a₁=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：把問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)周期數(shù)列是解題的關(guān)鍵．