如圖，，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點，若， ，求的長.

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：

由相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等,得，利用等量代換及勾股定理，得到代入等式變形就可得到所要求的

試題解析：

解：為中點，，， 5分

又，由，得. 10分

考點：相交弦定理，勾股定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）如圖，BC是半徑為2的圓O的直徑，點P在BC的延長線上，PA是圓O的切線，點A在直徑BC上的射影是OC的中點，則∠ABP=
30°
30°
；PB•PC=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP•AC=1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
、動點P的軌跡方程為
ρcosθ=
1
2
ρcosθ=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖3，是半徑為的圓的兩條弦，他們相交于AB的中點P，，，則＝_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點.若，，則=     ，     （用表示）.

 

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